質問と添削

- 極限値を「$0$」の1つだけ書いている。 $x=2$ のとき $(x-1)^n=1^n=1$ で、極限値は $1$。$0<x\le2$ の全部で $0$ になるわけではない。問われているのは「収束する範囲」と「そのときの極限値」の2つで、2つ目が半分まちがい。範囲が合っていても、極限値の項は落とされる。

- (1) 分子は $5^n$、分母は $5^{n+1}$ と、ちがう数で割っている。 分数の値を変えずに済むのは、分子と分母を同じ数で割るときだけ。分子を $5^n$・分母を $5^{n+1}=5\cdot5^n$ で割ると、分数全体が $5$ 倍になる。だから出てきた $-1$ は、正しい答 $-\frac15$ のちょうど $5$ 倍。ゆうやのメモ「割る次数がズレてる」はその通り。

- ①の3行目で $x$ の係数を $aq$ でなく $ap$ と写している。 1つ前の行 $a(px^2+qx+r)+b$ は合っているので、展開の写しまちがい。これで④が $2abp+aq=ap$ になり、正しい $2abp=0$ からずれた。

穴は3つ。1つ目は計算、2つ目と3つ目は論証。

$f_1$ の行の「定義域なし　値域なし」。

「$y=2\sqrt3$ のときの $x$ が求める $a$」の1行に、なぜ最大値をとる場所が $x=a$（右の端）なのかが書いていない。

穴は2つ。

$f$ の「定義域なし」と $g$ の「値域なし」。